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넷뱅 Startup Diary

[복습] CAPM vs. Fama French Three Factor Model 본문

맨체스터대학교졸업

[복습] CAPM vs. Fama French Three Factor Model

넷뱅 2010.06.11 14:12


기말고사가 끝나면 그동안 배웠던 전공과목 교과서나 강의노트는 쳐다도 안보게 되더라구요
.  솔직히 1학년때 배웠던 조직행동, 그리고 그 녀석 친척 뻘되는 현대기업론..고 녀석들 참..저를 물먹였던 과목들...(그 과목들 공부하느라 뻘뻘댔던 때를 생각하니 순간 분노게이지 상승)ㅎㅎ 암튼 엄청 고생했던 과목들인데..생각나는 이론이 하나도 없어요.. 포드, 막스.. 웨버..더카임...이름만 기억.....누구니...
그래서 복습차원차 제가 아는 지식을 블로그에 올리기로 했습니다그냥 누구랑 대화하면서, 누구한테 설명하듯이 글을 썼다는 점 이해해주시기 바라고 그렇게 내용이 깊지 않습니다뭐 더 자세하게 쓰고 싶어도, 저의 모범 답안 에세이라던가 그룹과제 내용을 통째로 블로그 상에 공개할 수는 없기에 훗훗  암튼 왼쪽 요 사진 나오면 아 이 블로그 주인장이 또 전공과목 복습 글 올리는 구나 생각하십쇼-! 쿄쿄쿄  


 

2학년 2학기 그룹 프로젝트로 펜실베니아 대학교 데이타베이스 들어가서 그룹이 맡은 회사의 10년치 주식 가격, 배당금.. 각종 데이타를 입수해 Mean, Variance, SD Co-variance, Correlation 그래프, 포트폴리오, efficient frontier, debt & equity 마켓 values, Corporation tax 물론이요, CAPM, Fama French Three Factor Model,  APT 가지 방법을 가지고 cost of equity 구한 다음 세가지의 차이점 언급 마지막으로 evaluation 하는 13페이지 보고서를 만들었는데 세가지 이론은 금융론의 핵심 기본 이론입니다그래서 기말고사 시험에 매년 문제가 나오더라구요보통 기말고사 문제의 소문제로 나오는 문제들로.. 이를 테면,


Briefly describe what CAPM and APT have in common, and how they differ.

 

Share 수랑 마켓 가격 알려주고..그밖에 필요한 정보 알려주고 이런 문제 나오죠

What is the CAPM beta value for the equity of firm X?


 

 

1. CAPM - Capital Asset Pricing Model (자본자산가격결정모형)


CAPM Sharpe, Treynor, Litner and Mossin 에 의해 소개된 1960대 이론입니다쉽게 말하면, CAPM systematic risk expected return과의 관계를 describe합니다때문에 risky securities pricing하는데 쓰이죠.  CAPM의 공식은 다음과 같습니다

 

 

RE = rf + β(rm – rf)

 

RE = cost of equity capital               β = beta coefficient              rf = risk free rate

Rm = expected market return        (rm – rf) = market premium rate

  
 

그런데 과거 이론들은 아니 이론, 모델 뭐 이런 것들이 원래 항상 assumptions를 기반으로 하죠.  CAPM (참고로 발음할 때 캡앰=캐팸이라고 함ㅋ)

 

 

Assumptions of CAPM (CAPM의 기본 가정)

한두가지가 아닙니다 가정이가정이 많은 만큼 모델이 불안정하다는 뜻입니다뒤에 CAPM 단점에 대해서 언급을 할텐데요.. 바로 가정들 때문에 CAPM real life에서 성립할 없는 모델이죠

 

(증권)시장은 완전자본시장perfect capital market (완전자본시장)이다.   완벽하다모든 투자자들은 동일한 정보를 가지고 있으며 어느 누구도감히시장가격에 영향을 끼치거나 독재할 없다-라고 가정합니다. 또한, 거래비용이라던가 tax 추가 발생 비용은 일절 없다라고 가정합니다.



Investors can control the level of risk they undertake by borrowing and lending at the risk free rate of interest or via portfolio diversification, all investors are risk averse and they share a common time horizon. 

All assets are indefinitely divisible and easily tradable.


Unique risk is completely diversifiable and thus not included in the CAPM formula; The risk premium demanded by investors is proportional to the beta.






2. Fama French Three Factor Model


Fama French 는 일종의 CAPM을 개선한 모델입니다.   FF 모 델 역시 자산 pricing 모 델이죠 다만, implements two stock factors, small caps and stocks with high book to market ratio.   

물 론 FF 모델의 목적은 리스크를 고려하는 것입니다그리고 그것을 더 깊게 evaluate 하는 거죠, 세가지 리스크 요소들을 가지고요; market risk, value risk and size risk.

Fama French
의 공식은 다음과 같습니다.


RE = rf + β MKT(rm – rf) + β SMB(ESMB) + β HML (EHML)


 

SMB= small market capitalisation minus big  → Size Factor 입니다한마디로, 작은 stock 포 트폴리오와 큰 stock 포트폴리오, 각각의 return 들 의 차이.

HML= high book to price ratio minus low → 얘는 Value Factor.  얘도 차이를 나타내긴 하는데 High-book-to-market-equity 포트폴리오와 Low-book-to-market-equity 포트폴리오 return들 의 차이를 나타냅니다.

Fama French
도 역시 가정을 가지고 있지만 CAPM의 가정보다는 적습니다.  FF 모델은 오직 market 리 스크, 사이즈, value factors 만이 security 수익률에 임팩트를 가지고 있다고 봅니다.  FF 모델 역시 tax 라던가 거래비용은 없다고 보구요.  


CAPM
FF를 이용해서 계산을 하면, 일반적으로 기대수익률이 Fama French 방 법을 이용했을 때 더 높게 나옵니다.  왜냐면 FF CAPM와는 달리 추가적으로 두 factors (two classes of stock size and book to market factor) 를 더 고려하기 때문이고 리스크 프리미엄이 기대수익률을 결정한다고 보기 때문입니다
 
CAPM
은 오늘날까지고 아주 인기있고 또 자주 사용되는 가격결정 모델(모형)입니다.  , 공식도 쉽고, 또 결론이 단순하니까 그런 것 같습니다그치만, CAPM이 가지고 있는 그 비현실적인 가정들 때문에 자산 가격 결정에 있어 상당한 에러를 도래할 수 있죠생각해보십쇼.. 거래비용이 일절 없다니..아니 그럼 골드만삭스라던가 각종 뱅크들은 왜 존재하겠습니까 다 수수료로 먹고 사는 애들인데..걔네들의 존재는 생각치도 않다니..거기서부터 오류가 시작됩니다.   한마디로 CAPM은 완벽한 모델이 아니란 거죠

Fama French
를 볼까요얘네는 적어도 우리는 CAPM보다는 한 수 위 모델이다-라고 주장하는데 제가 볼땐 그게 그거. 왜냐, CAPM도 그렇고 Fama French inflation (인플레이션) 이나 환율 변동 같은 economic risks, default spread risks 이런 것들을 반영하지 않기 때문이죠그리고 또 FF모델은 CAPM과는 반대로 실증 연구로 만들어진 모델이라서 reasoning power가 약합니다 SMB HML factor들 이 리스크의 indicator이냐..이거 명확하게 설명못하는거죠. 그래서 Fama French도 뭐 지네들은 인정하고 싶겠지만 CAPM superior가 되지 못합니다

그 리고 또한 CAPM도 그렇고 Fama French도 그렇고 두 모델 모두 과거 데이터, historical data를 사용합니다만약 이 데이터들이 short time horizon동안의 데이터라면 자칫 엄청난 결과 에러를 발생시킬 수 있죠

 


참고 References

Investopia, Fama And French Three Factor Model http://www.investopedia.com/terms/f/famaandfrenchthreefactormodel.asp

www.accatrainer.com – CAPM: Theory

 

 

여담)
학부생 2학년..아 한국대학이나 미국대학생 3학년 정도면은 이 정도 알면 될 것 같습니다물론 WACC, CAPM, FF..이런 것들 공식들 당연히 외우고 시험문제에서 어떠한 시나리오를 풀어놔도 자유자재로 문제에서 요구하는 대로 풀어낼 수 있어야하고 또 드물게 위 모델들 derive하 라는 짜증나는 문제 나오기도 합니다(공식 도출해내라는;;) 근데 공식 도출 문제는 오히려 DDM이라던가 모딜리아니 밀러 공식에 대한 문제가 더 나올 가능성이 있습니다.

그 리고 외국대학 시험은 특히 계산하는 것에서 끝나는 것이 아니라 계산한 결과에 대해 코멘트도 좀 찬찬하게 설명글을 써줘야합니다. 그리고 문제 시나리오에 나온 회사들..매니저들의 의사결정 suggestion도 해줘야합니다 (문제가 어떻게 나오느냐에 따라 달려있음

 

 


 

   

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